Statistika dan Probabilitas Terapan

Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif adalah metode yang berkaitan dengan pengumpulan / penyajian data hingga memberi informasi yang berguna.

Statistika di klasifikasikan menjadi dua yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensia dilakukan berdasarkan aktivitas yang dilakukan.

Contoh Statistika Deskriptif

Tabel

Diagram

Grafik

Besaran-besaran lain di majalah dan koran-koran.

Contoh Grafik Statistika Deskriptif

Penerapan Statistika Deskriptif Dalam Penelitian

Dengan Statistika deskriptif, kumpulan data bisa tersaji dengan ringkas dan rapi serta mampu memberikan informasi inti dari kumpulan data yang ada. Informasi yang diperoleh dari statistika deskriptif ini antara lain ukuran pemusatan data, ukuran penyebaran data, serta kecenderungan suatu gugus data.

Statistika deskriptif biasanya ditemukan dalam penyajian data bentuk grafis, antara lain:

Histogram

Pie chart

Ogive

Polygon

Diagram batang daun (stem and leaf)

Sedangkan statistika deskriptif yang biasanya ditemukan dalam penyajian data bentuk numerik, antara lain:

Central tredency

Fractile

Skewness

Pengukuran keruncingan

Dispersion / pencaran.

STATISTIKA INFERENSIAL

Jenis statistika ini digunakan untuk menarik kesimpulan terhadap karakteristik sebuah populasi dengan memanfaatkan informasi dari sampel yang dihasilkan dari Statistika Deskriptif. Kesimpulan tersebut tergantung pada data yang bervariasi seperti:

Linear Regression Analysis – Suatu model statistik yang berfungsi untuk mengetahui seberapa besar hubungan antara variabel dependent dan independent. Variabel dependent berupa data numerik.

Logistic Regression Analysis – Suatu model statistik yang berfungsi untuk mengetahui hubungan antara variabel dependent dan independent dalam konteks peluang. Variabel dependent berupa kategori dengan 2 kelas/kategori saja. 

Hypothesis Testing – Suatu metode yang digunakan untuk menarik kesimpulan dari dua dugaan atau hipotesis yang saling bertolak belakang berdasarkan sampel data.

Confidence Interval – Rentang nilai yang menggambarkan kemungkinan atau estimasi nilai dari parameter populasi.

Sebagai contoh, kita lihat hasil studi kasus nyata. Kita ingin menjawab pertanyaan ini: Apakah Vitamin C dapat membantu menyembuhkan flu? Pertama kita membuat null hipotesis dan hipotesis alternatif.

Null hipotesis – Anak-anak yang mengonsumsi vitamin C kemungkinan besar akan tetap sakit flu.

Hipotesis alternatif – Anak-anak yang mengonsumsi vitamin C kemungkinan besar akan sembuh atau imun terhadap flu.

Untuk menguji hipotesis ini, kita membagi 2 sample group. Group pertama kita beri vitamin C, group kedua kita beri plasebo. Kita mulai mengoleksi data pada musim flu. Setelah data ini dianalisis, kita ternyata mendapatkan p-value 0.20, sedangkan significance level yang diinginkan adalah 0.05. Semakin kecil p-value, semakin kuat buktinya bahwa kita harus menolak null hipotesis. Karena hasil p-value ini lebih tinggi dibanding significance level kita, kita bisa menyimpulkan bahwa vitamin C belum terbukti memberikan efek yang signifikan terhadap flu.

POPULASI DAN SAMPEL

Populasi adalah keseluruhan pengamatan atau obyek yang menjadi perhatian sedangkan Sample adalah bagian dari populasi yang menjadi perhatian.

Populasi dan sample masing-masing mempunyai karakteristik yang dapat diukur atau dihitung. Karakteristik untuk populasi disebut parameter dan untuk sample disebut statistik.

Populasi dibedakan menjadi dua jenis yaitu :

Populasi orang atau individu adalah keseluruhan orang atau individu (dapat pula berupa benda-benda) yang menjadi obyek perhatian.

Populasi data adalah populasi yang terdiri atas keseluruhan karakteristik yang menjadi obyek perhatian.

Sample juga dibedakan menjadi dua jenis yaitu :

Sampel orang atau individu adalah sampel yang terdiri atas orang-orang (dapat pula berupa benda-benda) yang merupakan bagian dari populasinya yang menjadi obyek perhatian.

Sampel data adalah sebagaian karakteristik dari suatu populasi yang menjadi obyek perhatian.

Meskipun populasi merupakan gambaran yang ideal, tetapi sangat jarang penelitian dilakukan memakai populasi. Pada umumnya yang dipakai adalah sample. Ada beberapa alasan mengapa penelitian dilakukan menggunakan sample :

Waktu yang diperlukan untuk mengumpulkan data lebih singkat.

 Biaya lebih murah.

Data yang diperoleh justru lebih akurat.

Dengan statistika inferensia dapat dilakukan generalisasi