Statistika & Probabilitas Terapan

Statistika  & Probabilitas Terapan

Latihan 1

Carilah informasi mengenai bagaimana cara menentukan: 

a. kuartil 

b. desil

c. persentil 

pada data tunggal/data tidak terdistribusi.

Jawab

a.)  Kuartil Data Ganjil Kuartil untuk n+1 habis di bagi 4:

        Kuartil untuk n+1 tidak habis di bagi 4 :

      Data genap data habis dibagi 4

         Data tidak habis dibagi 4 :

b.) desil

    Rumus dari desil data tunggal

c.) Persentil

    Rumus dari desil data tunggal

Latihan 2

Sepuluh pemuda yang tinggal di Ancol dipilih secara acak untuk menilai rasa dari pizza sushi terbaru yang dilapisi tuna, nasi, dan rumput laut pada skala 1 hingga 50. Berikut adalah penilaiannya.

                                                       34 39 40 46 33 

                                                       31 34 14 15 45

a) Hitunglah rata-rata (mean), median, dan modus dari data tersebut. 

b) Hitunglah simpangan rata-rata (deviasi mean) dari data tersebut. Interpretasikan hasilnya dengan rata-rata (mean) yang didapat pada poin (a). 

c) Berapakah jangkauan (range) dari data tersebut? 

d) Hitunglah variansi dan simpangan baku (deviasi standar) dari data tersebut. 

e) Tentukan kuartil pertama, kedua, dan ketiga dari data tersebut. 

f) Tentukan desil ketiga dan ketujuh dari data tersebut. 

g) Tentukan persentil ke-40 dari data tersebut.

jawab 

a)      Rata-rata  =  (14+15+31+33+34+34+39+40+45+46)/10 = 33,1

       median = 34 + 34/2

       Modus = 34

b)  Simpangan rata-rata : (14-33,1)+(15-33,1)+(31-33,1)+(33-33,1)+(34-33,1)+(34-33,1)+(39-33,1)+(40-33,1)+(45-33,1)+(46-33,1)= -19,1+(-18,1)+(-2,1)+(-0,1)+0,9+0,9+5,9+6,9+11,9+12,9 = 0

c)    Range : 46-14=32

d)    Variansi sample

e)     Kuartil Pertama Q1 = 31

          Kuartil Kedua Q2 = 34

       Kuartil Ketiga Q3 = 40

f)     Desil ke 3 : D₃ = (3(10+1)) /10 = 3,3  

    
        Desil ke 7 : D₇ = 7(10+1)/10 = 7,7

g)     Persentil ke 40 : P₄₀ =  (40(10+1))/100 = 4,4